Épi는 세션을 넘어 연구를 지속하며 수학 기록과 알고리즘 해법을 개선한다

무엇인가

이 논문은 한 번의 모델 세션으로 끝나지 않는 자율 연구를 다룬다. 기존 FunSearch와 AlphaEvolve가 코드 생성과 실행 평가를 결합해 새 프로그램과 구성을 찾고, AI Scientist-v2가 실험 워크플로를 자동화했지만, 조사가 여러 세션에 걸치면 연구 연속성, 실험 경험의 학습, 대안 탐색과 백트래킹이 추가로 필요하다고 본다. Épi는 참조 결과와 명시적 예산, 검증 가능한 산출물이 있는 연구 과제를 대상으로 하며, 큐레이터가 질문과 자료를 주고 에이전트가 방법과 실험을 고른다. 수학적 발견과 알고리즘 코딩을 같은 연구 루프로 다룬다는 점이 핵심이다.

어떻게 동작하나

방법의 중심에는 캠페인과 세션, 고정된 평가 규칙인 ruler, 검증기, 이득 하한이 있다. 캠페인은 여러 세션과 동시 실험을 포함하는 완전한 조사 단위이고, 각 세션은 제한된 컨텍스트에서 증거를 보고 코드를 고치고 다음 행동을 고른다. ruler는 제출 형식, 실행 가능성 조건, 목적함수, 정규화, 비교값을 미리 정하며, 검증기는 V(x)=1과 Δ(x)≥δ를 만족할 때만 개선을 인정한다. 여기서 Δ는 최소화 문제면 b−f(x), 최대화 문제면 f(x)−b이고, δ는 보고 정밀도나 후처리 차이를 progress로 세지 않기 위한 양의 하한이다. 엄밀한 수치 바운드는 정확 산술이나 외향 반올림을 추가로 요구한다. 캠페인 안에서는 ruler가 고정되지만, 검증된 결과가 다음 캠페인의 참조값과 과제 형식을 바꾸는 식으로 연구 환경은 진화한다.

무엇과 다른가

자기개선은 모델 가중치 갱신이 아니라 실험 피드백, 메모리, 검토로 이뤄진다. Épi는 버전 관리되는 브랜치에 구현, 테스트, 노트를 저장하고 커밋 단위로 비교하며, 이전 커밋에서 새 브랜치를 만들어 백트래킹한다. 계층적 메모리는 현재 조사용 단기 기억과 이후 재사용할 장기 기억을 나누고, 연구 맥락, 재사용 가능한 교훈, 실패한 접근과 이유를 기록한다. 세션 경계에서는 현재 상태와 다음 단계를 핸드오버 노트로 남기고, 다음 세션은 관련 메모리와 파일 참조만 받아 전체 이력을 재생하지 않는다. 독립 검토는 별도 모델에 점수 궤적, 시도한 접근, 검색된 발견, 비교 기준, 자원 사용을 주고 연구 방향과 해석의 타당성을 평가하게 하며, 격리된 검증기는 후보의 유효성과 이득을 따로 확인한다. 실행 인프라인 Breadboard는 격리 환경, 세션을 넘는 장기 작업, 코드와 브랜치 상태, 실험 출력을 보존한다.

어떻게 쓰나

수학 결과는 120개 기록으로 집계된다. 20개는 12개 계열의 수치 바운드 기록이고, 100개는 8개 계열의 구성 기록이며, Tuza 정리 확장은 기록 수에서 제외해 전체 21개 계열이 된다. n-queens 상수의 구간은 [1.944000752, 1.944001082]에서 [1.9440010223327, 1.9440010262694]로 좁아져 폭이 3.30×10^-7에서 약 3.94×10^-9로, 약 84배 줄었다. 4차 Feigenbaum 끌개 차원의 엄밀 구간은 360만 배 이상 좁혔다. Cohn–Elkies 선형계획 바운드는 9, 10, 11, 13차원에서 기록을 세웠고, 10차원과 11차원에서는 정확한 쌍대 인증서로 이 방법이 sharp할 수 없음을 보였다. 새 하한이 독립적인 패킹 상한을 넘어서는 상대 분리는 각각 약 0.35%와 1.92%다. 34개 정오각형 패킹은 삼각형 변 길이를 약 12.9814에서 12.9756으로 0.0445% 줄였고, MAX-4-CUT 비율은 195581/198140≈0.987085에서 84931/86101≈0.986411로 개선됐다. Spencer 상수는 8×8 행렬의 discrepancy가 정확히 5임을 전수 확인해 하한을 7/√17에서 5/√8로 올렸고, waterund36은 기존 실행 가능 비용 662.807에 대해 하한을 655.544에서 10^-5 이내로 조여 MINLPLib 격차의 99.999% 이상을 닫았다.

전제와 한계

Tuza 추측 사례는 수치 최적화가 증명으로 이어지는 방식을 보여준다. Épi는 클리크 부분이 K8이고 삼각형 활성 이웃 유형이 최대 3개이며 중복도가 임의인 split graph에서 τ△(G)≤2ν△(G)를 컴퓨터 보조 증명으로 보인다. 클리크 재명명과 유형 순열을 제외한 872개 프로필 중 35개는 중첩 이웃, 277개는 Zeng의 최대 컷 기준을 만족하고, 나머지 560개 프로필에 대해 18,444개 중복도 박스를 사용한 정확한 커버·패킹 인증서를 구성했다. 독립 검사기가 증인과 전체 프로필 열거를 확인하고, Zeng의 절단 보조정리가 임의 중복도로 확장해 무한 그래프 가족에 대한 결과를 만든다. 즉 유한 인증서 검사와 무한 가족으로의 수학적 환원을 분리해 제시한다.

알고리즘 코딩용 경량 설정인 Épi-turbo는 FrontierOR의 180개 과제 중 두 시스템 모두에 새로웠고 참조값이 불안정한 과제를 제외한 30개를 쓴다. 13개는 hard split, 17개는 난이도 순위 51~70이며, 과제당 모델 예산은 20달러, 각 과제·시스템당 1회 실행이라 통계적 유의성은 보고하지 않는다. 같은 GPT-6-Astra 모델과 같은 추론 노력에서 Épi-turbo는 총점 53.96으로 Codex의 51.21보다 5.4% 높았고, 모델 비용은 Codex의 64%였다. 과제당 중앙 연구 시간은 약 22분 대 37분이었고, 18개 과제에서 높은 점수, 12개에서 낮은 점수를 냈으며 10개는 차이가 0.01 미만이었다. 이긴 과제의 총 이득은 4.54, 진 과제의 총 손실은 1.79였고, 27개 과제에서 비용이 더 낮았다. hard split 13개에서는 9개 과제에서 높아 총점이 10% 높았고, 15개 과제에서는 더 높은 점수와 더 낮은 비용을 동시에 냈다. 점수 상승은 주로 속도 항에서 나왔으며, held-out 인스턴스의 중앙 실행 시간은 2.9초 대 9.3초였고 Épi-turbo는 30분을 넘긴 실행이 없었지만 Codex는 7개 과제의 120회 held-out 실행 중 17회에서 30분을 넘겼다.

개발자에게 이 논문은 장기 실행 에이전트를 만들 때 상태 지속성, 고정 검증기, 이득 하한, 브랜치·메모리·독립 검토를 시스템 구성 요소로 두라는 사례를 준다. 특히 벤치마크 점수만으로는 실행 가능성 규칙, 정규화, 입력 검증이 드러나지 않으므로 ruler를 먼저 명시하고, 참조값과 비교 규약을 산출물에 남겨야 한다는 점이 실무적으로 중요하다. Épi-turbo의 예산 예약, 모델 호출 비용 인식, 연속 세션, 개선이 없을 때 중단, 속도 항을 고려한 탐색은 코딩 에이전트의 비용·품질 균형 설계에 바로 참고할 수 있다. 한계도 분명하다. 보고된 캠페인은 모델 가중치를 고정했고, Épi-turbo는 과제당 1회 실행이라 통계적 유의성이 없으며, 30개 과제는 참조값이 불안정한 과제를 제외한 선택 표본이다. 참조값은 상용 솔버에서 왔고 일부는 약하며, Épi-turbo에서는 독립 검토와 추가 검증을 비용 대비 이득이 작아 껐다. 기록 비교는 2026년 9월 16일까지의 문헌·레지스트리 참조에 기반하므로 이후 갱신과의 추적 가능성을 별도로 확인해야 한다.